介电常数

介电常数（英文，Permittivity），也称为绝对介电常数，是刻画材料特性的主要物理量之一。介电常数反映了介质的极化特性，与低介电常数的材料相比，具有高介电常数的材料在外加电场的响应下极化效应更明显，从而在材料中存储更多的能量。 在电磁学、电介质物理学、电动力学、化学、材料科学等领域中都有重要的运用价值。严格来说，除了真空外，其余物质对外加电场的极化过程存在惯性和滞后，因此，材料的介电常数需要使用复数形式表示。精确地测量出不同材料的介电常数是目前材料科学领域研究的热点。

介质的介电常数（英文，Permittivity）也称为绝对介电常数，其物理含义与相对介电常数（英文，relative permittivity）密切相关，后者是指在将该介质填满某一电极后的电容与真空中该电极的电容的比值。在数值上，介质的介电常数等于介质的相对介电常数乘上真空介电常数，一般用

表示，单位是法/米（F/m）。介电常数是刻画材料特性的主要物理量之一，反映了介质的极化特性，由于真空介电常数为定值，大小为 8.854187817 × 10F/m，介电常数和相对介电常数描述的是相同的物理含义，且相对介电常数是一个无量纲纯数，因此，相对介电常数使用得更多。在分析化学等一些领域中也将相对介电常数称为介电常数。

介电常数的国际标准单位是法拉/米（F/m 或 F·m），通过量纲的转换还有几种以下的表达形式：

介电常数反映了介质的极化特性的强弱，高介电常数的材料比低介电常数的材料对外加电场的极化反应更强，从而在材料中储存更多的能量。在静电学中，介电常数在决定电容器的电容方面起着重要作用。

在电磁学里，电位移矢量

（electric displacement field）虽然没有明确意义，但它是麦克斯韦方程组中规定的一种矢量场，可以用来解释电介质内电荷所产生的效应，是一个很重要的物理量。为对于各项同性材料来说，电位移矢量

直接取决于外加电场

与材料的介电常数

：

金属与介质的一个重要区别在于两者内部是否具有可自由移动的电子。如图所示，给金属外加一个电场

，金属中存在的大量自由电子会在外加电场作用下移动，最后在金属表面形成感应电荷，感应电荷会产生一个感应电场

。此时，外加电场与感应电场大小相等，方向相反，总场强为0，也就是说，此时金属内腔内部是不存在电场的。

如果给介质同样外加一个电场

，尽管介质内部不存在大量可自由移动的电子，但由于分子内部同样存在正负电荷，在外加场强的作用同样会发生转向和移动，破坏了原来的电中性，在介质表面同样会存在感应电荷，感应电荷仍然会产生一个感应电场

。这个电场的方向同样与外加电场相反，起到削弱外电场的作用，但不足以完全抵消。按照是否有极性划分，介质内的分子可以区分为无极分子和有极分子。无极分子结构上表现为正电荷的几何中心与负电荷的几何中心重合，整体上没有电矩，如甲烷分子（

）；有极分子结构上表现为正电荷的几何中心与负电荷的几何中心不会重合，整体上表现出电矩，如水分子（

）。对于无极分子构成的介质而言，在外加电场作用下会发生移动，称为位移极化；对于有极分子构成的介质而言，由于存在电矩，在外加电场作用下会发生移动，分子会发生转向，同时伴随少量的移动，称为取向极化。

金属外加电场后作用示意图

介电常数描述的就是介质在外加电场的作用下，产生感应电荷，储存了电能，同时对原电场的对抗或者削弱的影响。这种影响与介质的极化特性直接相关。因此，介电常数反映的是介质的极化特性，或者说贮存静电能的相对能力。介电常数越大，产生的感应电荷就越多，削弱原电场的效果就越明显，反映了介质的极化特性较强，或者说储存了更多的能量。通常来说，相对介电常数大于3.6的物质为极性物质；相对介电常数在2.8~3.6范围内的物质为弱极性物质；相对介电常数小于2.8为非极性物质。需要说明的是，介质与绝缘体描述的不是同一个物理含义，绝缘体与导电性能相关，由材料中是否存在自由移动的电子决定，而介质描述的是极化特性。介质一般是绝缘体，但并非所有的绝缘体都能呈现极化特性。

有极分子的取向极化示意图。上半图：未加电场前的介质；下半图：外加电场后发生取向极化

一般来说，介电常数不是一个常数，因为它会随着介质中的位置、施加磁场 的频率、湿度、温度和其他参数而变化。 在非线性介质中，介电常数还取决于电场的强度。 介电常数作为频率的函数可以取实值或复数值。

真空介电常数（Vacuum permittivity）是真空的介电常数的值，一般用

表示。其值为一个无理数：

其中，

真空中的光速；

是真空磁导率。

真空介电常数也是任意介质的介电常数与相对介电常数的比值。此外，它还出现在库仑力常数中：

相对介电常数（英文，relative permittivity）是指在将该介质填满某一电极后的电容与真空中该电极的电容的比值，一般用

表示。在数值上，介质的相对介电常数也是介质的介电常数与真空介电常数的比值。材料的相对介电常数可以通过各种静电测量来找到。精确地测量出不同材料的介电常数是目前材料科学领域研究的热点。在各向异性材料中，相对介电常数可能是一个张量。

介质的介电常数与相对介电常数存在如下的关系：

其中

（通常写为

）是材料的电极化率（英文，electric susceptibility ）。

电极化率定义为将电场E与感应介极化密度P（dielectric polarization density）相关的比例常数，公式如下：

因此，介质的电极化率与其相对介电常数ε_r 有以下关系：

各向异性介质中，电位移D与极化密度P还存在以下关系：

当对介质施加的是时变电磁场时，介质的产生的影响还跟外加时变电场的频率有关。时变电磁场的电场强度时刻在变化，由于介质的极化不是瞬时的，存在惯性和滞后性，需要一定的时间来跟上瞬变的外加电场，也就是响应电场与外加电场必定存在相位差，此时的相对介电常数需要以复数形式来表示。如下式（1）所示：

，

式中，实部

称为相对介电常数，它仍然反映了介质的极化特性或者储存电容的能力，而虚部

是由于介质跟不上外加时变电场而产生的极化弛豫等效应导致的，宏观上反映的是介质对外加时变电磁场的能量损耗。显然，外加的时变电场频率越高，这种损耗也会越大。

严格来说，只有真空的介电常数不存在虚部，因为真空中不存在任何物质，能够对外加时变电磁场产生同步反应，而其余介质对时变电场的响应是存在滞后的，因而其介电常数是复数形式，也就是对时变电磁场会产生能量损耗。在研究中，当介质的虚部很小时，往往会将其视为虚部为0，而仅存在实部，这些介质被称为无耗介质（lossy free medium）。

对于复数介电常数，除了使用复数形式来表达以外，还可以通过实部

和损耗角正切

来表示。其中，损耗角正切

表征的是损耗的能量与消耗的能量的比值。

根据磁化等离子体的德鲁德模型，还存在一种更通用的表达式，它考虑了载流子与毫米级交流电场的相互作用轴向磁化半导体中的微波频率，此时需要将介电常数表示为非对角张量：

特殊情况下，如果

为0，则张量为对角矩阵，对应的介质被称为单轴介质，其具有类似的单轴晶体的性质。

从定义可以看出，测量介质的相对介电常数

的思想比较简单：取一电容器，极板间无需填充任何物质，直接测量其电容

,而后在同样的电容器内填充需要测量的介质材料，测得电容为

,根据定义即可测得该介质的相对介电常数为

。最后乘上真空介电常数即为介质的介电常数

。目前具体的测量介电常数的方法主要有集中电路法、传输线法、谐振法、自由空间波法、六端口测量法等。介电常数的测量按材质分类可以分为对固体、液体、气体以及粉末(颗粒)的测量，针对不同材质设计出精确的数值测量方案也是目前的研究热点。此外，不同频率的电磁波下相对介电常数的测量方法也有所不同。如在红外和光学频率下，一种常见的技术是椭圆偏振法；而在光学频率下常采用双偏振干涉测量法。

下表列出了频率为10GHz下常用介质材料的相对介电常数。

展开[1]李翰如. 电介质物理导论[M]. 成都科技大学出版社, 1990-06: 40-69. [2023-01-15]. 9787561603420.

[2]张兆镗，钟若青. 微波加热技术基础[M]. 北京: 电子工业出版社, 1998-01: 6-8. [2023-01-15]. 7505302604.

[3]朱泳名，葛鹰王，颖魏婷. 毫米波段下谐振环测试基材介电常数的研究[J]. 印制电路信息, 2022, 30(8): 16-18. [2023-01-16].

[4]李浩宇,蒋更平,吴开明. 石墨烯纳米孔道内受限水介电常数影响因素的分子动力学模拟[J]. 原子与分子物理学, 2023, 40(5): 85-92. [2023-01-16]. 10.19855/j.1000-0364.2023.052002..

[5]李发美. 分析化学[M]. 人民卫生出版社, 1986: 200-201. [2023-01-16]. 9787117087629.

[6]Braslavsky S E. Glossary of terms used in photochemistry (IUPAC recommendations 2006)(PDF). Pure and Applied Chemistry, 2007, 79(3): 293–465. 10.1351/pac200779030293. .

[7] IEEE Standards Board. IEEE Standard Definitions of Terms for Radio Wave Propagation. 1997: 6.

[8]International Bureau of Weights and Measures. The International System of Units (SI) (PDF) (8th ed.)[M]. 2006: 119. 92-822-2213-6.

[9]张洪欣，沈远茂，韩宇南. 电磁场与电磁波[M]. 第2版. 北京: 清华大学出版社, 2016: 44-46. [2023-02-11]. 9787302429487.

[10]张洪欣，沈远茂，韩宇南. 电磁场与电磁波[M]. 第2版. 北京: 清华大学出版社, 2016: 43-44. [2023-02-11]. 9787302429487.

[11]张海. 基于新型耦合器复介电常数测试系统研究[D]. 电子科技大学, 2014-05: 2-10. [2023-01-15].

[12]LandauL D，Lifshitz E M， Pitaevskii L P. Electrodynamics of continuous media[M]. Elsevier Butterworth-Heinemann, 2009: 45-56. 978-0-7506-2634-7.

[13]2018 CODATA Value: vacuum electric permittivityEB/OL.The NIST Reference on Constants, Units, and Uncertainty. NIST. 2019-05[2023-02-11].

[14]张洪欣，沈远茂，韩宇南. 电磁场与电磁波[M]. 第2版. 北京: 清华大学出版社, 2016: 33-34. [2023-02-11]. 9787302429487.

[15]King, Ronold W P. Fundamental Electromagnetic Theory. [J]. New York: Dover, 1963: 139.

[16]张扬徐，尚志，赵文晖，龚增，赵晓群. 介电常数常用测量方法综述[J]. 电磁分析与应用, 2013, 2(3): 31-38. [2023-01-15].

[17]Cohn S B, Kelly K C. Microwave Measurement of High-Dielectric-Constant Materials[J]. IEEE Trans.microw.theory Tech

, 1996, 14(9): 406-410. [2023-01-15].

[18]Chye P N . Microwave theory and techniques for materials characterization. Microwave electronics. Wiley, 2004: 37. 978-0-470-84492-2.

[19]张洪欣，沈远茂，韩宇南. 电磁场与电磁波[M]. 第2版. 北京: 清华大学出版社, 2016: 附录E. [2023-01-15]. 9787302429487.